Question

關于第一宇宙速度，下面說法①它是人造衛星繞地球飛行的最小速度 ②它是發射人造衛星進入近地圓軌道的最小速度 ③它是人造衛星沿圓軌道繞地球飛行的最大速度 ④它是運動周期和地球自轉周期相同的人造衛星沿圓軌道運行的速度．
以上說法中正確的有（　　）

A．①②

B．②③

C．①④

D．③④

Answer 1

分析：設地球質量是M，繞地球飛行的衛星質量是m其速度為v，其到地心的距離為r，飛行器所需的向心力是萬有引力提供的，即

GMm

r2

=m

v2

r

解得v=

GM r

，
由此式可知，r越小v越大 反之亦然．
近地衛星的軌道半徑最小，約等于地球半徑，r=R
所以v=

GM R

=7.9km/s
第一宇宙速度又稱為環繞速度，是指在地球上發射的物體繞地球飛行作圓周運動所需的最小初始速度．

解答：解：人造衛星在圓軌道上運行時，運行速度v=

GM r

，軌道半徑越大，速度越小，故第一宇宙速度是衛星在圓軌道上運行的最大速度．故①錯誤，③正確．
物體在地面附近繞地球做勻速圓周運動的速度叫做第一宇宙速度，在地面附近發射飛行器，如果速度等于7.9km/s，飛行器恰好做勻速圓周運動，如果速度小于7.9km/s，就出現萬有引力大于飛行器做圓周運動所需的向心力，做近心運動而落地，所以發射速度不能小于7.9km/s．故②正確．
運動周期和地球自轉周期相同的人造衛星是地球同步衛星，同步衛星距地球表面半徑 h=3.6×10⁷ m，近地衛星地面只有幾百千米，同步衛星的速度遠遠小于近地衛星的速度．故④錯誤．
故選：B．

點評：注意第一宇宙速度有三種理解：
①它是人造地球衛星在近地圓軌道上的運行速度
②它是人造地球衛星在圓軌道上運行的最大速度
③它是衛星進入近地圓形軌道的最小發射速度