Question

【題目】如圖所示，一玻璃磚的截面為直角三角形，其中，，該玻璃磚的折射率為。現有兩細束平行且相同的單色光、，分別從邊上的點、點射入，且均能從邊上的點射出。已知。求：

（1）、兩單色光的入射角；

（2）、兩點之間的距離。

Answer 1

【答案】(1)；(2)8cm

【解析】

(1)光路圖如圖所示

設、兩單色光的入射角為i，由于AD=AF，∠A=，則入射光a經AC邊的折射角為。由折射定律

解得、兩單色光的入射角。

(2)設光在玻璃磚中發生全反射的臨界角為C，則有

則有

由圖可知，b光經AC邊折射后，在BC邊上的入射角為，大于臨界角C，所以此光線在G點發生了全反射。

由幾何知識可知，四邊形DEGF是平行四邊形，由于∠BFG=，AF=2cm，則有

BF=FGcos60°

又

FG=DE

聯立解得

DE=8cm

、兩點之間的距離為8cm。