Question

【題目】光滑水平地面上有兩個靜止的小物塊a和b，a的質量為m，b的質量M可以取不同的數值。現使a以某一速度向b運動，此后a與b發生彈性碰撞，則（ ）

A. 當M＝m時，碰撞后b的速度最大

B. 當M＝m時，碰撞后b的動能最大

C. 當M＞m時，若M越小，碰撞后b的速度越小

D. 當M＜m時，若M越大，碰撞后b的動量越小

Answer 1

【答案】B

【解析】

設碰撞前a的速度為v0．碰撞后a、b的速度分別為va和vb．取碰撞前a的速度方向為正方向。根據動量守恒定律和機械能守恒定律分別得：mv0=mva+Mvb。mv02=mva2+Mvb2。聯立解得 va=v0，vb=v0；由vb=v0知，m一定，M越小，vb越大，碰撞后b的速度沒有最大值，故A錯誤。碰撞后b的動能 Ekb=Mvb2=；根據數學知識知，當，即M=m時，Ekb有最大值，故B正確。當M＞m時，若M越小，由vb=v0知，m一定，vb越大，故C錯誤。碰撞后b的動量 Pb=Mvb=，則知M越大， 越小，Pb越大，故D錯誤。故選B。