Question

（1）如圖，在勻強(qiáng)磁場(chǎng)里有一個(gè)原來(lái)靜止的放射性碳14，它所放射的粒子與反沖核的徑跡是兩個(gè)相切的圓．圓的直徑比為7：1，如圖所示，碳14的衰變方程是：
A．¹⁴₆C→⁴₂He+¹⁰₄Be    B．¹⁴₆C→⁰_-1e+¹⁴₅B
C．¹⁴₆C→⁰_-1e+¹⁴₇N     D．¹⁴₆C→²₁H+¹²₅B
（2）如圖甲所示，-根輕質(zhì)彈簧的兩端分別與質(zhì)量為m₁和m₂的兩個(gè)物塊A，B相連接，并靜止在光滑的水平面上．t=0時(shí)刻，A的速度方向水平向右，大小為3m/s，兩個(gè)物塊的速度隨時(shí)間變化的規(guī)律如圖乙所示．根據(jù)圖象提供的信息求：

①兩物塊的質(zhì)量之比；
②在t₂時(shí)刻A與B的動(dòng)量之比．

Answer 1

分析：（1）靜止的放射性碳14，它所放射的粒子與反沖核，系統(tǒng)動(dòng)量守恒，結(jié)合帶電粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中的半徑公式，求出放射的兩粒子的電量比，再根據(jù)左手定則確定電荷的電性，從而根據(jù)電荷數(shù)守恒、質(zhì)量數(shù)守恒選出正確的核反應(yīng)方程式．
（2）A、B所組成的系統(tǒng)動(dòng)量守恒，抓住初狀態(tài)與t=t₁時(shí)刻動(dòng)量守恒求出兩物塊的質(zhì)量之比．分別求出t₂時(shí)刻A、B的動(dòng)量，從而得出動(dòng)量之比．

解答：解：（1）由靜止的碳核得到的兩個(gè)粒子運(yùn)動(dòng)速度方向相反，并且兩個(gè)粒子滿足動(dòng)量守恒定律，即mv=-MV，由題意可知，粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑比為7：1，根據(jù)公式r

mv

qB

可知，兩個(gè)粒子的電量之比1：7，又因?yàn)閮蓚�(gè)粒子的速度方向相反，根據(jù)左手定則可知兩個(gè)粒子的帶電量電性相反--一正一負(fù)，有以上得到的信息可以確定C正確．
故選C．
（2）①對(duì)A、B組成的系統(tǒng)由動(dòng)量守恒定律得
m₁v₁=（m₁+m₂）v₂       m₁×3=（m₁+m₂）×1
解得

m1

m2

=

1

2

②在t₂時(shí)刻A、B的動(dòng)量之比：

PA

PB

=

m1vA

m2vB

=

1

2

×

-1

2

=-

1

4

．
故答案為：（1）C．（2）①

1

2

   ②-

1

4

．

點(diǎn)評(píng)：第一小題核反應(yīng)與動(dòng)量守恒定律相結(jié)合判斷粒子，是高考種常見(jiàn)的一種考查原子物理學(xué)的方式．由于原子核和電子均為帶電粒子，所以原子物理的考查多數(shù)和電場(chǎng)知識(shí)和磁場(chǎng)知識(shí)相結(jié)合．
第二小題一方面對(duì)動(dòng)量守恒定律內(nèi)容的考查，另一方面考查了同學(xué)們從圖象獲取信息的能力，兩方面相結(jié)合，題目對(duì)能力的要求就相對(duì)高些，解題中仍應(yīng)抓住應(yīng)用動(dòng)量守恒定律解題的步驟，找到所研究的狀態(tài)，再?gòu)囊覉D中獲得所需的數(shù)據(jù)來(lái)進(jìn)行解題．