Question

【題目】如圖所示疊放在水平轉臺上的小物體A、B、C能隨轉臺一起以角速度 ω 勻速轉動，A、B、C的質量分別為3 m 、2 m 、 m ，A與B、B與轉臺、C與轉臺間的動摩擦因數都為 μ ，B、C離轉臺中心的距離分別為 r 、1．5 r 。設本題中的最大靜摩擦力等于滑動摩擦力。以下說法中正確的是

A. B對A的摩擦力一定為3 μmg

B. C與轉臺間的摩擦力大于A與B間的摩擦力

C. 轉臺的角速度一定滿足：

D. 轉臺的角速度一定滿足：

Answer 1

【答案】C

【解析】試題分析：對A受力分析，受重力、支持力以及B對A的靜摩擦力，靜摩擦力提供向心力，有，由此可知隨著角速度的增大，摩擦力也增大，只有當A要滑動時B對A的摩擦力才為3μmg，故A錯誤；

由于A與C轉動的角速度相同，都是由摩擦力提供向心力，對A有,對C有

由此可知C與轉臺間的摩擦力小于A與B間的摩擦力，故B錯誤；當C剛要滑動時的臨界角速度為：解得：．對AB整體要滑動時的臨界角速度為：解得：

當A剛要滑動時的臨界角速度為：解得：由以上可知要想均不滑動加速度應滿足：，故C正確，D錯誤。 所以ABD不正確。