Question

【題目】如圖所示，質量為M的導體棒ab的電阻為r，水平放在相距為l的豎直光滑金屬導軌上．導軌平面處于磁感應強度大小為B、方向垂直于導軌平面向外的勻強磁場中．左側是水平放置、間距為d的平行金屬板．導軌上方與一可變電阻R連接，導軌電阻不計，導體棒與導軌始終接觸良好．重力加速度為g.

(1)調節可變電阻的阻值為R1＝3r，釋放導體棒，當棒沿導軌勻速下滑時，將帶電量為＋q的微粒沿金屬板間的中心線水平射入金屬板間，恰好能勻速通過．求棒下滑的速率v和帶電微粒的質量m.

(2)改變可變電阻的阻值為R2＝4r，同樣在導體棒沿導軌勻速下滑時，將該微粒沿原來的中心線水平射入金屬板間，若微粒最后碰到金屬板并被吸收．求微粒在金屬板間運動的時間t.

【答案】(1), (2)

【解析】試題分析：棒勻速下滑，安培力與重力平衡，可求解棒下滑的速率。由于帶電微粒在板間勻速運動，受力平衡可求帶電微粒的質量；電壓增大使微粒射入后向上偏轉，由運動學規律可求微粒在金屬板間運動的時間。

(1)棒勻速下滑，有

回路中的電流

將R1=3r代入棒下滑的速率

金屬板間的電壓U=IR1

帶電微粒在板間勻速運動，有

聯立解得帶電微粒的質量

(2)導體棒沿導軌勻速下滑，回路電流保持不變，金屬板間的電壓

電壓增大使微粒射入后向上偏轉，有

，

聯立解得微粒在金屬板間運動的時間

【題型】解答題
【結束】
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【題目】如圖所示，光滑水平面上一質量為M、長為L的木板右端靠豎直墻壁．質量為m的小滑塊(可視為質點)以水平速度v0滑上木板的左端，滑到木板的右端時速度恰好為零．

(1)求小滑塊與木板間的摩擦力大小；

(2)現小滑塊仍以水平速度v0從木板的右端向左滑動，求小滑塊在木板上的滑行距離．

Answer 1

【答案】(1) (2)

【解析】試題分析：對小物塊進行分析，根據動能定理，小滑塊與木板間的摩擦力大小；小滑塊從右端向左滑動時，由動理守恒和能量守恒可求小滑塊在木板上的滑行距離。

(1)對物塊根據動能定理得

得

(2)對滑塊與木板組成的系統，設兩者最后的共同速度為v1，

根據動量守恒定律得

設小滑塊相對木板滑行的距離為d，根據能量守恒定律得

聯立得