Question

【題目】如圖所示，一傾角為30°的光滑斜面，下端與一段很短的光滑弧面相切，弧面另一端與水平傳送帶相切，水平傳送帶以5 m/s的速度順時針轉動。現有質量為1 kg的物體（視為質點）從斜面上距傳送帶高h＝5 m處由靜止滑下；物體在弧面運動時不損失機械能，而且每次在弧面上運動的時間可以忽略。已知傳送帶足夠長，它與物體之間的動摩擦因數為0.5，取g＝10 m/s2，則

A. 物體第一次剛滑上水平傳送帶時的速度大小為5 m/s

B. 物體從第一次滑上傳送帶到第一次離開傳送帶所用的時間為4.5 s

C. 物體從第一次滑上傳送帶到第一次離開傳送帶的過程中，摩擦產生的熱量為200 J

D. 物體從第一次滑上傳送帶到第一次離開傳送帶的過程中，摩擦力對物體做的功為-37.5 J

Answer 1

【答案】BD

【解析】

A.物體由光滑斜面下滑的過程，只有重力做功，根據機械能守恒求解物體到斜面末端的速度大小；

B、當物體滑到傳送帶最左端速度為零時，AB間的距離L最小，由位移公式求出物塊向左的時間；隨后物塊先向右加速到速度等于5m/s，然后做勻速直線運動，由運動學的公式分別求出各段的時間，然后求和；

C、摩擦產生的熱量等于摩擦力與相對位移的乘積，由此即可求出；

D、根據動能定理求解即可．

A. 物體由光滑斜面下滑的過程，只有重力做功，機械能守恒，則得：mgh=mv2

解得：v= m/s=10m/s.故A錯誤；

B. 當物體滑到傳送帶最左端速度為零時，AB間的距離L最小,

物塊在傳送帶上的加速度：a=μmg/m=μg=0.5×10=5m/s2

物塊到速度等于0的時間：t1= s=2s

物塊的位移：L=m=10m

物塊的速度等于0后，隨傳送帶先向右做加速運動，加速度的大小不變，則物塊達到與傳送帶速度相等的時間：

t2=v0/a=5/5=1s

位移：x1= m=2.5m

物塊隨傳送帶做勻速直線運動的時間：t3= s=1.5s

所以物體從第一次滑上傳送帶到第一次離開傳送帶所用的時間為：t=t1+t2+t3=2+1+1.5=4.5s.故B正確；

C. 物塊向左做減速運動的過程中,傳送帶的位移：x2=v0t1=5×2=10m

物塊向右加速的過程中傳送帶的位移：x3=v0t2=5×1=5m

相對位移：△x=L+x2+x3x1=10+10+52.5=22.5m，

該過程中產生的熱量：Q=μmg△x=0.5×1×10×22.5=112.5J.故C錯誤；

D. 由動能定理得：Wf=

解得：Wf=37.5J.故D正確。

故選：BD