Question

【題目】如圖所示，質量為的物塊靜止在水平面上，物塊與水平面間的動摩擦因數，時刻給物塊施加一個水平向右的拉力F，使物塊沿水平方向做直線運動，其加速度隨時間變化的關系如圖中表格所示，已知重力加速度g取，水平向右方向為正方向，求：

（1）內水平拉力的大小；

（2）內物塊運動的位移大小；

（3）內水平拉力做的功。

Answer 1

【答案】（1）內，物塊運動的加速度大小為

根據牛頓第二定律：

求得：。

（2）時物塊的速度大小：

內物塊運動的位移：

（3）時物塊的速度：

根據動能定理：

求得到：。

【解析】

（1）0-4s內，物塊運動的加速度大小為a1=4m/s2
根據牛頓第二定律：F1-μmg=ma
求得：F1=6N；
（2）t=4s時物塊的速度大小：v1=a1t1=4×4=16m/s
0-8s內物塊運動的位移：x=v1t1+v1t2+a2t22=×16×4m+16×4m+×（-3）×16m=72m
（3）t=8s時物塊的速度：v2=a1t1+a2t2=4×4m/s-3×4m/s=4m/s
根據動能定理：W-μmgx=mv22
得到：W=152J