Question

【題目】如圖所示，長度為L=7m的水平傳送帶以速度=4m/s順時針勻速運動，小物體P、Q由通過定滑輪且不可伸長的輕繩相連，某時刻P在傳送帶左端具有向右的速度=2m/s，P與定滑輪間的輕繩水平，經2s時間P從右端離開傳送帶，離開前已經與傳送帶共速。已知物體P的質量m1=1.0kg，與傳送帶之間的動摩擦因數，重力加速度g=10m/s2，不計定滑輪質量和摩擦，輕繩足夠長。求：

(1)在與傳送帶共速前，物體P的加速度大小和物體Q的質量m2；

(2)將物體Q的質量變為m3，發現物體P與傳送帶之間一直發生相對滑動，P由傳送帶右側離開，P在傳送帶上滑動過程中摩擦生熱Q=35J，求m3的值。

Answer 1

【答案】(1)2m/s2，0.25kg；(2)0.5kg

【解析】

(1)物體P先加速運動

加速時間

物體P后做勻速運動

可得

對物體P分析，由牛頓第二定律得

對物體Q分析，由牛頓第二定律得

可得

(2)根據功能關系，P與傳送帶間的相對位移為

物體P由傳送帶右側離開傳送帶，設物塊運動時間為t'，加速度為，位移，則

對PQ系統應用牛頓第二定理有

得