Question

【題目】如圖所示，半徑為r的半圓弧軌道ABC固定在豎直平面內，直徑AC水平，一個質量為m的物塊從圓弧軌道A端正上方P點由靜止釋放物塊剛好從A點無碰撞地進入圓弧軌道并做勻速圓周運動，到B點時對軌道的壓力大小等于物塊重力的2倍，重力加速度為g，不計空氣阻力，不計物塊的大小，則

A. 物塊到達A點時速度大小為

B. P、A間的高度差為

C. 物塊從A運動到B所用時間為

D. 物塊從A運動到B克服摩擦力做功為mgr

Answer 1

【答案】BD

【解析】

物塊剛好從A點無碰撞地進入圓弧軌道并做勻速圓周運動，在B點時由牛頓第二定律可求得做勻速圓周運動的速度，據此根據動能定理可分析各個選項。

在B點時由牛頓第二定律得：F-mg=m，因為F=2mg，所以，因為物塊從A點進入圓弧軌道并做勻速圓周運動，所以物塊到達A點時速度大小為，故A錯誤；從P到A的過程由動能定理得：mgh=mv2，所以h=，故B正確；因為物塊從A點進入圓弧軌道并做勻速圓周運動，所以物塊從A運動到B所用時間，故C錯誤；從A運動到B由動能定理得：mgr-W克f=0，解得：W克f=mgr，故D正確。故選BD。