Question

【題目】如圖所示，在光滑水平面上有一小球A，具有水平向右的初速度v0=3m／s，水平面右端和光滑半圓弧軌道相接，圓弧半徑R=0.08m，軌道銜接處停有一小球B，質量mB=lkg，兩小球發生彈性正碰，且碰后小球A恰能通過圓弧的最高點C。不計一切阻力，兩小球均可視為質點，重力加速度g取10m/s2，求小球A的質量。

Answer 1

【答案】

【解析】試題分析：根據牛頓第二定律求出小球A恰能通過最高點C的速度，再根據機械能守恒求出碰后A球的速度，再根據動量守恒和機械能守恒即可求出小球A的質量。

由小球A恰能通過最高點C，根據牛頓第二定律可得：

小球A碰后在半圓軌道運動時機械能守恒，有：

解得：

由兩小球發生彈性正碰，根據動量守恒可得：

機械能守恒可得：

聯立解得：

代入數據可得：