Question

【題目】發電機的端電壓為220V，輸出電功率為44kW，輸電導線的電阻為0.2Ω，如果用原、副線圈匝數之比為1：10的升壓變壓器升壓，經輸電線路后，再用原、副線圈匝數比為10：1的降壓變壓器降壓供給用戶．
（1）畫出全過程的線路圖．
（2）求用戶得到的電壓和功率．
（3）若不經過變壓而直接送到用戶，求用戶得到的功率和電壓．

Answer 1

【答案】
（1）解：全過程的線路圖如圖

（2）解：根據 得：

U1=220×10V=2200V

則輸電線上的電流為：I2= A=20A

損失的功率為：P損=I22R=400×0.2W=80W．

輸電線上損失的電壓為：△U=I2R=20×0.2V=4V

則降壓變壓器輸入電壓為：U3=U2﹣△U=2200﹣4V=2196V

根據

得用戶得到的電壓為：U4= =219.6V；

用戶得到的功率為：P′=P﹣P損=44000﹣80W=43920W．

（3）解：若不經過變壓而直接送到用戶，輸電線上的電流I= ，則輸電線上損失的電壓U′=IR=200×0.2=40V，

所以用戶得電壓U2=U1﹣U′=220﹣40=180V．

用戶得到功率為

【解析】根據升壓變壓器原副線圈的匝數比和輸入電壓，求出輸出電壓，從而得出輸送的電流，根據P損=I2R求出輸電線上損耗的功率．根據輸電線上的電壓損失得出降壓變壓器的輸入電壓，從而得出用戶得到的電壓．根據功率損失求出用戶得到的功率
【考點精析】認真審題，首先需要了解電功率和電功(電流做功的實質是電場力對電荷做功.電場力對電荷做功，電荷的電勢能減少，電勢能轉化為其他形式的能.因此電功W=qU=UIt，這是計算電功普遍適用的公式. ? 單位時間內電流做的功叫電功率，P=W/t=UI，這是計算電功率普遍適用的公式)，還要掌握變壓器原理和應用(變壓器的高壓線圈匝數多而通過的電流小，可用較細的導線繞制，低壓線圈匝數少而通過的電流大，應當用較粗的導線繞制)的相關知識才是答題的關鍵．