Question

某航空母艦（無(wú)彈射裝置）上的戰(zhàn)斗機(jī)在甲板上加速時(shí)，發(fā)動(dòng)機(jī)產(chǎn)生的最大加速度是a=4.5m/s²，飛機(jī)起飛所需速度至少為v=50m/s，航空母艦甲板長(zhǎng)為L(zhǎng)=100m，為使飛機(jī)安全起飛，航空母艦勻速航行的最小速度v₀為多大？
某同學(xué)求解過(guò)程如下：
由運(yùn)動(dòng)學(xué)知識(shí)可得 v²-v₀²=2aL 解得v0=

v2-2aL

代入數(shù)據(jù)得v0=

502-2×4.5×100

=40m/s
請(qǐng)問(wèn)：該同學(xué)所得結(jié)論是否有錯(cuò)誤？若有錯(cuò)誤，請(qǐng)給出正確解答．

Answer 1

分析：該同學(xué)的錯(cuò)誤之處在于同一個(gè)公式中選取了不同的參考系，L是相對(duì)于航空母艦的，而速度是相對(duì)于海面的，因此要正確解答應(yīng)該選擇相同的參考系，或者通過(guò)圖象解答會(huì)更加直觀、明了．

解答：解：該同學(xué)的結(jié)論是錯(cuò)誤的．
本問(wèn)題可等效為一個(gè)追及問(wèn)題，畫出v-t如圖所示，

航空母艦以v₀ 做勻速運(yùn)動(dòng)，飛機(jī)在甲板上加速，圖中陰影面積表示甲板長(zhǎng)：L=100m．
飛機(jī)的加速時(shí)間為：t=

v-v0

a

由圖中三角形面積可知：

1

2

(v-v0) t=L
即：（v-v₀）²=2aL
解得：v₀=20m/s

點(diǎn)評(píng)：對(duì)于運(yùn)動(dòng)學(xué)公式要深刻理解公式中各個(gè)物理量的含義，尤其是位移-時(shí)間、速度-時(shí)間公式等，都是矢量公式，注意參考系的選取要一致．