Question

【題目】如圖所示，在E＝1.0×103 V/m的豎直勻強電場中，有一光滑半圓形絕緣軌道QPN與一水平絕緣軌道MN在N點平滑相接，半圓形軌道平面與電場線平行，其半徑R＝0.5m，N為半圓形軌道最低點，P為QN圓弧的中點，一帶負電q＝1.0×10－3 C的小滑塊質量m＝0.1kg，與水平軌道間的動摩擦因數 μ＝0.5，位于N點右側M處，NM的距離長1m。小滑塊現以初速度v0向左運動，恰能通過圓軌道的最高點Q點，已知g=10 m/s2，試求：

(1) 小滑塊離開Q點時的速度的大小？

(2) 小滑塊離開Q點后，落在MN軌道何處？

(3) 小滑塊的初速度v0的大小？

Answer 1

【答案】(1)m/s (2)1m (3)m/s

【解析】

(1)小滑塊在Q點受力有：

mg＋qE＝，

解得：m/s

(2)通過Q點后做類平拋：

m/s2

，

，

解得：x=1m

(3)小滑塊從M到Q點過程中，由動能定理得:

－mg·2R－qE·2R－μ(mg＋qE)x＝mvQ2－

聯立方程組，解得：v0＝m/s.