Question

【題目】如圖所示，在上端開口的絕熱汽缸內有兩個質量均為的絕熱活塞（厚度不計）、，、之間為真空并壓縮一勁度系數的輕質彈簧，、與汽缸無摩擦，活塞下方封閉有溫度為的理想氣體。穩定時，活塞、將汽缸等分成三等分。已知活塞的橫截面積均為，，大氣壓強，重力加速度取。

(1)現通過加熱絲對下部分氣體進行緩慢加熱，當活塞剛好上升到氣缸的頂部時，求封閉氣體的溫度；

(2)在保持第(1)問的溫度不變的條件下，在活塞上施加一豎直向下的力，穩定后活塞回到加熱前的位置，求穩定后力的大小和活塞、間的距離。

Answer 1

【答案】(1)；(2)，

【解析】

(1)初態，氣體溫度為

體積為

當活塞剛好達到汽缸頂部時，體積

溫度為，該過程氣體發生等壓變化，有

①

解得

②

(2)分析活塞的受力，有

③

在作用下，活塞回到初位置，氣體溫度不變，即

分析末態活騫和的受力，得

④

研究氣體的初態和末態，有

⑤

聯立，解得

⑥

彈簧又壓縮了

⑦

則穩定后、間的距離

⑧