Question

【題目】如圖所示。某無限長粗糙絕緣直管道與等量異種電荷連線的中垂線重合，管道水平放置。管道上有A。O。B三點，其中O為等量異種電荷連線中點，，現有一帶電小球（小球直徑略小于管道直徑）從管道上A點以初速度向B點滑動，滑到B點時速度恰好為0，則關于小球的運動，下列說法正確的是（　　）

A.運動的加速度先變大后變小

B.電場力先做負功后做正功

C.運動到O點的動能為初動能的一半

D.AO段摩擦力的沖量等于OB段摩擦力的沖量

Answer 1

【答案】AC

【解析】

A．等量異號電荷的連線的中垂線上，從A到B電場強度先增大后減小，O點的電場強度最大，所以小圓環受到的電場力先增大后減小，小球對軌道的壓力為小球的重力和電場力的合力，也是先變大在變小，根據

所以小圓環受到的摩擦力先增大后減小，它的加速度

則a先增大后減小，A正確；

B．一對等量異號電荷的連線的中垂線是等勢面，故小圓環從A到B過程電場力不做功，故B錯誤；

C．等量異號電荷的連線的中垂線上，從A到B電場強度先增大后減小，O點的電場強度最大，是對稱的，則AO段平均電場力等于OB段平均電場力，所以，AO段平均摩擦力等于OB段平均摩擦力，兩段摩擦力的功一樣，小圓環從A到B的過程中，電場力不做功，摩擦力做功，設到達O設點速度為 ，根據動能定理得：

過程

過程

聯立以上兩個公式解得

即

即運動到O點的動能為初動能的一半，C正確；

D．AO段平均摩擦力等于OB段平均摩擦力，則所受到的平均合力也是相等，根據

則兩段的平均加速度相等，但是兩段的速度變化不一樣，則運動時間不同，根據

AO段摩擦力的沖量不等于OB段摩擦力的沖量，D錯誤。

故選AC。