Question

關于“探究物體的加速度與力、質量三者之間的關系”的實驗，回答下列問題：
（1）實驗中砂桶及沙的總質量m和小車與砝碼的總質量M間必須滿足

m＜＜M

，電磁打點計時器應接在

低

壓

交流

電源上，每相鄰兩點間的時間間隔為

0.02

s．
（2）以下操作正確的是

BC

A．平衡摩擦力時，應將砂桶及沙用細繩通過定滑輪系在小車上
B．平衡摩擦力時，小車應該做勻速直線運動
C．每次改變小車的質量時，不需要重新平衡摩擦力
D．實驗時，應先放開小車，后接通電源．
（3）當保持力F不變時，為了更直接地反映小車與砝碼的加速度a與小車與砝碼的總質量M的關系，往往用a-1/M關系圖象表示出來．如果a-1/M圖象是通過坐標原點的一條直線，則說明

a與M 成反比

．
（4）圖（a），甲同學根據測量數據畫出的a-F圖象，圖象表明實驗中出現的問題是

沒有平衡摩擦力或平衡摩擦力不徹底

如何解決這個問題：

將木板傾斜平衡摩擦力或將傾角調大一些

（5）乙、丙同學用同一裝置實驗，畫出了各自得到的a-F圖象如圖 （b）所示，說明兩個同學做實驗時的哪一個物理量取值不同？并比較其大小．

質量，丙的質量大于乙的質量

（6）如圖（c）是該實驗中打點計時器打出的紙帶，打點頻率50Hz．O點為打出的第一個點，A、B、C、D、E、F、G是計數點，每相鄰兩計數點間有4個點未標出，AB=11.0cm、BC=14.0cm、CD=17.0cm、DE=20.0cm、EF=23.0cm、FG=26.0cm，根據以上數據進行計算．物體的加速度是

3.0

m/s²，打F點時的速度是

2.45

m/s．

Answer 1

分析：（1）根據牛頓第二定律得出繩子拉力和砂桶及沙的總重力的關系，從而得出在什么條件下總重力等于繩子的拉力．
（2）根據實驗中操作步驟的注意事項確定正確的選項．
（3）a-

1

M

圖象是通過坐標原點的一條直線，則a與

1

M

成正比，a與M成反比．
（4）結合拉力不等于零時加速度仍然為零確定圖線不過原點的原因．
（5）根據牛頓第二定律得出a-F圖線的物理意義，從而進行比較．
（6）根據連續相等時間內的位移之差是一恒量求出加速度的大小，根據某段時間內的平均速度等于中間時刻的瞬時速度求出F點時的速度．

解答：解：（1）對系統運用牛頓第二定律得，a=

mg

M+m

，則繩子的拉力T=Ma=

Mmg

M+m

=

mg

1+ m M

，當m＜＜M 時，拉力等于小車的合力．
電磁打點計時器應接在低壓交流電源上，打點周期為0.02s．
（2）A、平衡摩擦力時，不能將砂桶及沙用細繩通過定滑輪系在小車上，當小車做勻速直線運動時，摩擦力得到平衡．故A錯誤，B正確．
C、每次改變小車的質量時，不需要重新平衡摩擦力．故C正確．
D、實驗時，應先接通電源，再釋放小車．故D錯誤．
故選：BC．
（3）如果a-

1

M

圖象是通過坐標原點的一條直線，則a與

1

M

成正比，a與M成反比．
（4）當F不等于零時，加速度仍然等于零，物體還未開始加速運動，知沒有平衡摩擦力或平衡摩擦力不徹底，將木板傾斜平衡摩擦力或將傾角調大一些．
（5）a-F圖線的斜率表示質量的倒數，可知兩同學做實驗時選擇物體的質量不同，乙圖線的斜率大于丙圖線的斜率，則丙的質量大于乙的質量．
（6）根據紙帶上面的數據知，在連續相等時間內的位移之差為3cm，根據△x=aT²得，a=

△x

T2

=

0.03

0.01

m/s2=3.0m/s2．
F點的速度等于EG段的平均速度，則vF=

xEG

2T

=

0.23+0.26

0.2

m/s=2.45m/s．
故答案為：（1）m＜＜M；低；交流； 0.02 s；（2）BC；（3）a與M 成反比                 
（4）沒有平衡摩擦力或平衡摩擦力不徹底； 將木板傾斜平衡摩擦力或將傾角調大一些  
（5）質量，丙的質量大于乙的質量；（6）3.0，2.45．

點評：本題考查了實驗注意事項及實驗數據處理，難度不大，熟練掌握基礎知識即可正確解題．