Question

【題目】如圖，豎直光滑桿固定不動，套在桿上的輕彈簧下端固定，將套在桿上的滑塊向下壓縮彈簧至離地高度h＝0.1m處，滑塊與彈簧不拴接。現由靜止釋放滑塊，通過傳感器測量到滑塊的速度和離地高度h并作出滑塊的動能Ek－h圖象，其中h＝0.18m時對應圖象的最頂點，高度從0.2m上升到0.35m范圍內圖象為直線，其余為曲線，取g＝10m/s2，由圖象可知（　　）

A.滑塊的質量為0.18kg

B.彈簧的勁度系數為100N/m

C.滑塊運動的最大加速度為50m/s2

D.彈簧的彈性勢能最大值為0.5J

Answer 1

【答案】BD

【解析】

A．在從0.2m上升到0.35m范圍內，△Ek=△Ep=mg△h，圖線的斜率絕對值為:

則

m=0.2kg

故A錯誤；

B．由題意滑塊與彈簧在彈簧原長時分離，彈簧的原長為0.2m，h=0.18m時速度最大，此時

mg=kx1

x1=0.02m

得

k=100N/m

故B正確；

C．在h=0.1m處時滑塊加速度最大

kx2-mg=ma

其中x2=0.1m，得最大加速度

a=40m/s2

故C錯誤；

D．根據能量守恒可知，當滑塊上升至最大高度時，增加的重力勢能即為彈簧最大彈性勢能，所以

Epm=mg△hm=0.2×10×（0.35-0.1）J=0.5J

故D正確。

故選BD。