Question

【題目】較偏遠的農村蓋房，為夯實地基，需要用夯錘打夯。如圖所示，夯錘固定有四個把手，打夯時四個人分別握住一個把手，同時向上用力將夯錘提起，經一定時間后同時松手，夯錘落至地面將地基砸實。某次打夯時，設夯錘的質量為80千克，將夯錘由靜止提起時，每個人都對夯錘施加豎直向上的恒力，大小均為250牛頓，施力持續時間0.6秒后同時松手，夯錘落地時將水平地面砸出2厘米深的一個凹痕。g取10m/s2，求：

（1）松手時夯錘獲得的速度大小；

（2）夯錘到達最高處時離地面的高度；

（3）夯錘落地時對地面的平均作用力.

Answer 1

【答案】（1） （2） （3），方向豎直向上

【解析】

（1）設每個人對夯錘施加的力為F0，根據牛二律有：

松手時夯錘獲得的速度為v，有

解得

（2）施力過程中夯錘上升的高度為h1，松手后夯錘能上升的高度為h2，夯錘能上升的最大高度為h，根據運動規律有：

由上述各式代入數值后，解得：

（3）設夯錘與地面撞擊的過程中，地面對夯錘的平均作用力為F，對夯錘從最高點落至最低處停止的過程，應用動能定理可得：

將及第（1）問所得結果代入上式可得：

根據牛頓第三定律，夯錘對地面的平均作用力大小為，方向豎直向上。