Question

某同學經(jīng)查閱資料得知：彈簧彈性勢能的表達式為E_P=

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2

kx²，其中k為彈簧的勁度系數(shù)，x為彈簧的形變量．為驗證這個結論，他找來一根勁度系數(shù)未知的輕質彈簧和已知質量為m的物塊，事先測出物塊與水平面間的動摩擦因數(shù)μ的值．查，又查出當?shù)刂亓�加速度g的值．
（1）在測量實驗所用彈簧的勁度系k時，若只能選用一個測量儀器，則可以選擇

刻度尺

．
（2）在測出彈簧的勁度系數(shù)k和物塊與水平面間的動摩擦因數(shù)μ的值之后，按照圖所示的方式進行儀器組裝：彈簧左端固定在墻上，物塊緊靠彈簧右端放置在水平面上，且與彈簧不拴接．在彈簧處于原長的情況下，標記物塊左側邊緣（即彈簧右端）的位置O；然后用水平力推物塊，將彈簧壓縮，標記彈簧壓縮最短時物塊左側邊緣的位置A；然后突然撤去推力，彈簧將物塊推出，物塊滑行一段距離后停下，標記此時物塊左側邊緣的位置B．測得OA之間的距離為x₁，OB之間的距離為x₂．在分析實驗數(shù)據(jù)時，若算出

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2

k

x

2 1

與

μmg（x₁+x₂）

的值近似相等，便可視為成功驗證了彈簧的彈性勢能表達式．（用測得的物理量和已知物理量的符號表示）

Answer 1

分析：要驗證E_P=

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2

kx²，一般是需要測量彈簧的原長和形變量，所以需要用到刻度尺；該實驗中，用到了物塊與水平面間的動摩擦因數(shù)μ的值，所以實驗的原理與μ有關，比較簡單的思路是使用動能定律（能量的轉化與守恒），即：

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2

k

x

2 1

-μmg(x1+x2)=0-0，若成立，則可視為成功驗證了彈簧的彈性勢能表達式．

解答：解：（1）要驗證E_P=

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2

kx²，一般是需要測量彈簧的原長和形變量，所以需要用到刻度尺；
（2）該實驗中，用到了物塊與水平面間的動摩擦因數(shù)μ的值，所以實驗的原理與μ有關，要考慮實驗的原理可能是使用能量的轉化與守恒，即彈簧的彈力做功，轉化為物體的機械能；摩擦力做功機械能有轉化為內能．減少的彈性勢能：EP=

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k

x

2 1

，摩擦力做功：W=μmg（x₁+x₂），整個的過程中彈簧的做功與摩擦力做功的總和為0：若

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2

k

x

2 1

-μmg(x1+x2)=0-0成立，則說明彈簧的彈性勢能為EP=

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2

k

x

2 1

．所以要計算出

1

2

k

x

2 1

與μmg（x₁+x₂）的值近似相等．
故答案為：（1）刻度尺；（2）

1

2

k

x

2 1

；μmg（x₁+x₂）

點評：該題使用能量的轉化與守恒的思路來探究彈簧的彈性勢能與形變量之間的關系驗證EP=

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2

k

x

2 1

，思路新穎．該類的實驗首先要理清實驗的目的，難度中檔偏難．