Question

【題目】如圖所示，在平面直角坐標系的第一、二象限內有沿y軸負方向的勻強電場，在第二象限內同時還存在垂直于紙面向里的勻強磁場。一個質量為m、電量為q的帶正電的粒子，從A點沿水平直線運動經過B進入第一象限，穿過C點后立即進入第四象限內的一個上邊界與X軸重合的矩形勻強磁場，磁場方向垂直于紙面向外（未畫出），粒子最后垂直于y軸進入第三象限。已知：第二、四象限內磁場的磁感強度分別為B0 、2B0， A、C兩點的坐標分別為,),,0)，不計重力。

求：（1）勻強電場的場強E;

（2）第四象限內矩形磁場的最小面積S;

（3）從A點到剛進入第三象限經過的總時間t.

Answer 1

【答案】（1）

（2）

（3）

【解析】

（1）設粒子的初速度為v 由從A到B做水平直線運動：從B到C做類平拋運動：聯立可得：

（2）設粒子經過C點時的速度大小為，方向與X軸成角 由動能定理有：

解得： ，

粒子在第四象限的軌跡如圖，由牛頓第二定律：，得

有界磁場的最小面積

（3）粒子從A到C的時間

在有界磁場中運動的時間出磁場后運動時間

總時間