Question

如圖所示；“U”形框架由兩平行金屬板A、B和絕緣底座P組成，在金屬板A、B上同一高度處開有兩個小孔M、N，并在M、N之間固定一絕緣光滑平板，整個裝置靜止固定在水平面上．兩平行金屬板A、B接上電壓為150KV的穩壓電源，兩金屬板間距為d=0.1m．現有一電荷分布均勻的帶電量為q=5×10^-5C，質量為m=0.01kg，長度為l=0.04m的絕緣橡膠棒以v₀=10

3

m/s的速度由右邊小孔水平滑入“U”形框架中，設絕緣棒的電荷量對“U”形框架內的電場沒有影響．問：
（1）橡膠棒剛好全部進入“U”形框架內的加速度
（2）橡膠棒剛好全部進入“U”形框架內的速度．
（3）橡膠棒與“U”形框架相互作用過程中增加的最大電勢能．

Answer 1

分析：（1）由公式E=

U

d

求出金屬板間的電場強度，根據牛頓第二定律求解橡膠棒剛好全部進入“U”形框架內的加速度．
（2）由動能定理求解橡膠棒剛好全部進入“U”形框架內的速度．
（3）根據能量守恒求解橡膠棒與“U”形框架相互作用過程中增加的最大電勢能．

解答：解：（1）金屬板間的電場強度為E=

U

d

=

150×103

0.1

V/m=1.5×10⁶V/m
  由牛頓第二定律得：a=

qE

m

=

5×10-5×1.5×106

0.01

m/s2=7.5×103m/s2
（2）設帶電橡膠棒剛好全部進入“U”形框架時，則由動能定理：
-

qE

2

L=

1

2

mv2-

1

2

m

v

2 0

解得：v=

v 2 0 - qEL m

=

(10 3 )2-7.5×103×0.04

m/s=0m/s
（3）增加電勢能的最大值等于動能減小的最大值：
△E_p=△E_k=

1

2

m

v

2 0

=

1

2

×0.01×300J=1.5J
答：
（1）橡膠棒剛好全部進入“U”形框架內的加速度為7.5×10³m/s²．
（2）橡膠棒剛好全部進入“U”形框架內的速度是0．
（3）橡膠棒與“U”形框架相互作用過程中增加的最大電勢能是1.5J．

點評：本題文字較多，題干較長，要善于抓住有效信息，實質是勻減速運動的問題．