Question

【題目】如圖所示，有一長為L的細線，細線的一端固定在O點，另一端拴一質量為m的小球，現使小球恰好能在豎直面內做完整的圓周運動．已知水平地面上的C點位于O點正下方，且到O點的距離為1.9L．不計空氣阻力．求：

（1）小球通過最高點A時的速度vA；

（2）小球通過最低點B時，細線對小球的拉力T；

（3）若小球運動到最低點B時細線恰好斷裂，小球落地點到C點的距離．

Answer 1

【答案】（1）（2）（3）

【解析】(1)小球恰好能做完整的圓周運動，則小球通過A點時細線的拉力為零，根據向心力公式有：

解得：vA=；

(2)小球從A點運動到B點，由機械能守恒定律有：

解得：

小球在B點時根據牛頓第二定律有：

代入解得：T=6mg

(3)小球運動到B點時細線斷裂，小球做平拋運動，有：

豎直方向：1.9LL=

水平方向：

聯立解得：x=3L