Question

兩個(gè)星球組成雙星，它們?cè)谙嗷ブ�間的萬有引力作用下，繞連線上某點(diǎn)做周期相同的勻速圓周運(yùn)動(dòng)，現(xiàn)測(cè)得兩星中心距離為R，其運(yùn)動(dòng)周期為T，求兩星的總質(zhì)量。

Answer 1

解析：

示意圖如上圖1，設(shè)兩星質(zhì)量分別為m₁、m₂，兩星的軌道半徑分別為R₁、R₂，兩星繞O點(diǎn)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，萬有引力提供各自的向心力。

G = m₁R₁w₁² = m₁R₁( )²  

G = m₂R₂w₂² = m₂R₂( )² 

由此可得    m₁R₁ = m₂R₂      由題知   R₁ + R₂ = R

解得      R₁ =      R₂ =

             m₁+m₂ =