Question

（2004?南通模擬）一個電子（質量為m、電荷量為-e）和一個正電子（質量為m、電荷量為e）經電場加速后以相等的動能E_k相向運動，并撞到一起，發生“湮滅”，產生兩個頻率相同的光子．設產生光子的頻率為v，若這兩個光子的能量都是hv，動量分別為p和p'，下列關系式中正確的是（　　）

• A．hv=mc²，p=p'
• B．hv=

  1

  2

  mc²，p=-p'
• C．hv=mc²+E_k，p=-p'
• D．hv=

  1

  2

  （mc²+E_k），p=-p'

Answer 1

分析：正負電子碰撞湮滅的過程中動量守恒，根據愛因斯坦質能方程求出釋放光子的能量．

解答：解：正負電子動能相同，方向相反，初狀態總動量為零，則末狀態總動量為零，所以兩個光子動量大小相等，方向相反．
根據愛因斯坦質能方程，結合能量守恒定律得，2hv=2mc²+2E_k，則光子能量hv=mc²+E_k．故C正確，A、B、D錯誤．
故選C．

點評：解決本題的關鍵掌握愛因斯坦質能方程，即△E=△mc²．