Question

【題目】如圖所示，在平面直角坐標系內，第I象限的等腰三角形MNP區域內存在垂直于坐標平面向外的勻強磁場，y<0的區域內存在著沿y軸正方向的勻強電場。一質量為m帶電荷量為q的帶電粒子從電場中Q（-2h，-h）點以速度v0水平向右射出，經坐標原點O射入第I象限，最后以垂直于PM的方向射出磁場。已知MN平行于x軸，NP垂直于x軸，N點的坐標為（2h，2h），不計粒子的重力，求：

(1)電場強度的大小；

(2)磁感應強度的大小；

(3)粒子在磁場中的運動時間。

Answer 1

【答案】(1) ；(2) ；(3)

【解析】

(1)由幾何關系可知粒子的水平位移為2h，豎直位移為h，由類平拋運動規律得

由牛頓第二定律可知

聯立解得

(2)粒子到達O點，沿y鈾正方向的分速度

則速度與x軸正方向的夾角α滿足

即

粒子從MP的中點垂直于MP進入磁場，垂直于NP射出磁場，粒子在磁場中的速度

軌道半徑

洛倫茲力提供向心力

解得

(3)帶電粒子在磁場中圓周運動的周期

帶電粒子在磁場中轉過的角度為，故運動時間