Question

【題目】粒子回旋加速器的工作原理如圖所示，置于真空中的D型金屬盒的半徑為R，兩金屬盒間的狹縫很小，磁感應強度為B的勻強磁場與金屬盒盒面垂直，高頻率交流電的頻率為f，加速器的電壓為U，若中心粒子源處產生的質子質量為m，電荷量為+e，在加速器中被加速。不考慮相對論效應，則下列說法正確是

A. 質子被加速后的最大速度不能超過2πRf

B. 加速的質子獲得的最大動能隨加速電場U增大而增大

C. 質子第二次和第一次經過D型盒間狹縫后軌道半徑之比為

D. 不改變磁感應強度B和交流電的頻率f，該加速器也可加速粒子

Answer 1

【答案】AC

【解析】A、質子出回旋加速器的速度最大,此時的半徑為R,最大速度為： ，故A正確；

B、根據得， ，則粒子的最大動能，與加速的電壓無關。故B錯誤；

C、 粒子在加速電場中做勻加速運動,在磁場中做勻速圓周運動,根據，得，質子第二次和第一次經過D形盒狹縫的速度比為，根據，則半徑比為，故C正確；

D、帶電粒子在磁場中運動的周期與加速電場的周期相等,根據T=2πm/qB知，換用其它粒子，粒子的比荷變化，周期變化，回旋加速器需改變交流電的頻率才能加速其它粒子。故D錯誤。

故選AC。