Question

【題目】如圖所示，一質量為m的小球，用長為l的輕繩懸掛于O點，初始時刻小球靜止于P點。第一次小球在水平拉力F1作用下，從P點緩慢地移動到Q點，此時輕繩與豎直方向夾角為θ（θ<90o），張力大小為FT1；第二次在水平恒力F2作用下，從P點開始運動并恰好能到達Q點，在Q點時輕繩中的張力大小為FT2。關于這兩個過程，下列說法中正確的是(不計空氣阻力，重力加速度為g)（ ）

A. 兩個過程中，輕繩的張力均變大

B. 第一個過程中，拉力F1在逐漸變大，且最大值一定大于F2

C. FT1＝，FT2＝mg

D. 第二個過程中，重力和水平恒力F2的合力的功率先增大后減小

Answer 1

【答案】BC

【解析】第一次小球在水平拉力F作用下，從P點緩慢地移動到Q點，則小球處于平衡狀態，根據平衡條件得： ，隨著增大， 逐漸增大；第二次從P點開始運動并恰好能到達Q點，則到達Q點時速度為零，在此過程中，根據動能定理得： ，解得： ，因，則，即，第一次運動過程中，根據幾何關系可知，繩子的拉力，所以輕繩的張力變大，第二次由于重力和拉力都是恒力，可以把這兩個力合成為新的“重力”，則第二次小球的運動可以等效于單擺運動，當繩子方向與重力和方向在同一直線上時，小球處于“最低點”，最低點的速度最大，此時繩子張力最大，所以第二次繩子張力先增大，后減小，故A錯誤，B正確；第一次運動到Q點時，受力平衡，根據幾何關系可知，第二次運動到Q點時，速度為零，則向心力為零，則繩子拉力，故C正確；第二個過程中，重力和水平恒力F′的合力是個恒力，在等效最低點時，合力方向與速度方向垂直，此時功率最小為零，到達Q點速度也為零，則第二個過程中，重力和水平恒力的合力的功率先增大，后減小，再增大，最后再減小為0，故D錯誤．故選BC．