Question

【題目】某個水電站發電機的輸出功率為100kW，發電機的電壓為250V。通過升壓變壓器升高電壓后向遠處輸電，輸電線總電阻為2Ω，在用戶端用降壓變壓器把電壓降為220V。要求在輸電線上損失的功率控制為5kW（即用戶得到的功率為95kW）。

（1）畫出遠距離輸送電能的線路示意圖。（2）兩變壓器的匝數比各應等于多少？

Answer 1

【答案】(1)（2）1：8；95：11

【解析】

(1)輸電線路示意圖如圖所示。

(2)降壓變壓器輸出的電流即用戶得到的電流為：

I4=P4/U4=（9.5×104）/220 A=431.8A

由P損=I2R線得輸電線上通過的電流為：

I= A =50A

輸電線上損失的電壓為：

U線=IR線=100V

對理想變壓器,有：P1=P2=U2I

得升壓變壓器的輸出電壓為：U2=2000 V

降壓變壓器的輸入電壓為：U3=U2IR線=1900V

根據理想變壓器匝數與電壓的關系有：

n1：n2=U1：U2=250：2000=1：8

n3：n4=U3：U4=1900：220=95：11

答：(1)遠距離輸送電能的線路示意圖如圖所示；

(2)兩變壓器的匝數比各應等于1:8和95:11。