Question

（2010?寧河縣一模）（1）如圖，用游標卡尺觀察光的衍射現象時，調節游標尺和主尺兩測腳間的距離如圖所示．則形成的狹縫寬為

0.040

cm．
（2）驗證機械能守恒定律實驗所用的電源為學生電源，輸出電壓為6V的交流電和直流電兩種．重錘從高處由靜止開始落下，重錘上拖著的紙帶通過打點計時器打出一系列的點，對紙帶上的點的痕跡進行測量，即可驗證機械能守恒定律．
①指出下列幾個實驗步驟中沒有必要進行的或者操作不恰當的步聚，

ABC

．
A．將打點計時器接到電源的直流輸出端上；
B．用天平測量出重錘的質量；
C．釋放懸掛紙帶的夾子，同時接通電源開關打出一條紙帶；
D．測量打出的紙帶上所選定的記數點之間的距離；
E．根據測量的結果計算重錘下落過程中減少的重力勢能是否等于增加的動能．
②利用這個裝置也可以測量重錘下落的加速度a的數值．如圖所示，根據打出的紙帶，選取紙帶上打出的連續的五個點A、B、C、D、E，測出A點距起始點O的距離為S₀，點A、C間的距離為S₁，點C、E間的距離為S₂，使用交流電的頻率為f，根據這些條件計算重錘下落加速度a的表達式為a=

f2

4

(s2-s1)

．
（3）某組同學利用如圖所示的電路測定金屬電阻率，在測量時需要用刻度尺測出被測金屬絲的長度L，用螺旋測微器測出金屬絲的直徑d，用電流表和電壓表測出金屬絲的電阻R_X．
①請寫出測金屬絲電阻率的表達式：ρ=

πd2R

4L

②利用該電路進行實驗的主要操作過程是：
第一步：閉合電鍵S₁，將電鍵S₂接2，調節滑動變阻器 R_P和r，使電壓表讀數盡量接近滿量程，讀出電壓表和電流表的示數U₁、I₁；請你接著寫出第二步，并說明需要記錄的數據：

將電鍵S₂接1，只調節滑動變阻器r，使電壓表讀數盡量接近滿量程，讀出這時電壓表和電流表的示數U₂、I₂

由以上記錄的數據計算出被測電阻R_X的表達式為R_X=

U1

I1

-

U2

I2

．

Answer 1

分析：（1）游標卡尺讀數的方法是主尺讀數加上游標讀數，不需估讀；
（2）解決實驗問題首先要掌握該實驗原理，了解實驗的儀器、操作步驟和數據處理以及注意事項；帶實驗中，若紙帶勻變速直線運動，測得紙帶上的點間距，利用勻變速直線運動的推論，可計算出打出某點時紙帶運動的加速度．
（3）①求出金屬絲的橫截面積，代入公式R=ρ

L

S

，即可求出電阻率的表達式；②單刀雙擲開關S₂合向1，由電壓表和電流表的示數U₁和I₁，可求出R_x、電流表、變阻器串聯的電阻；將單刀雙擲開關S₂合向2，讀出此時電壓表和電流表的示數U₂和I₂，可求出電流表和變阻器串聯的電阻；兩個阻值之差等于被測電阻．根據歐姆定律寫出表達式．

解答：解：（1）游標卡尺的主尺讀數為0mm，游標尺上第8個刻度與主尺上某一刻度對齊，故其讀數為0.05×8mm=0.40mm，
所以最終讀數為：0mm+0.40mm=0.40mm=0.040cm．
故答案為：0.040．
（2）沒有必要進行的步驟是：
因為我們是比較mgh、

1

2

mv²的大小關系，故m可約去比較，不需要用天平，故C沒有必要；
操作不恰當的步驟是：
應將打點計時器接到電源的交流輸出端上，故B錯誤．
開始記錄時，應先給打點計時器通電打點，然后再釋放重錘，讓它帶著紙帶一同落下，如果先放開紙帶讓重物下落，再接通打點計時時器的電源，由于重物運動較快，不利于數據的采集和處理，會對實驗產生較大的誤差，故C錯誤．
②利用勻變速直線運動的推論△x=at²得：
a=

△x

T2

═

s2-s1

(2T0)2

=

f2

4

(s2-s1)
故答案為：①0.040；②ABC，

f2

4

(s2-s1)．
（3）①根據電阻定律有：R=ρ

L

S

，金屬絲的橫截面積為：S=

πd2

4

因此解得：ρ=

πd2R

4L

．
②將電鍵S₂接1，只調節滑動變阻器r，使電壓表讀數盡量接近滿量程，讀出這時電壓表和電流表的示數U₂和I₂；
由題得：R_x+R_A+R₁=

U1

I1

，R_A+R₁=

U2

I2

因此有：R_x=

U1

I1

-

U2

I2

．
故答案為：①

πd2R

4L

； ②將電鍵S₂接1，只調節滑動變阻器r，使電壓表讀數盡量接近滿量程，讀出這時電壓表和電流表的示數U₂、I₂ ③

U1

I1

-

U2

I2

．

點評：（1）解決本題的關鍵掌握游標卡尺的讀數方法，游標卡尺讀數的方法是主尺讀數加上游標讀數．
（2）紙帶問題的處理是力學實驗中常見的問題．我們可以紙帶法實驗中，若紙帶勻變速直線運動，測得紙帶上的點間距，利用勻變速直線運動的推論，可計算出打出某點時紙帶運動的瞬時速度和加速度．
（3）本題實驗設計比較巧妙，利用伏安法測量兩次電阻，有效消除系統誤差，來源于書本，又高于書本．