Question

做勻加速運(yùn)動(dòng)的列車(chē)出站時(shí)，車(chē)頭經(jīng)過(guò)站臺(tái)時(shí)的速度為1m/s，車(chē)尾經(jīng)過(guò)站臺(tái)時(shí)的速度為7m/s，則列車(chē)中部經(jīng)過(guò)站臺(tái)時(shí)速度為（　　）

A．3.5m/s

B．4.0m/s

C．5.0m/s

D．5.5m/s

Answer 1

分析：列車(chē)出站做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，車(chē)頭經(jīng)過(guò)站臺(tái)和車(chē)尾經(jīng)過(guò)站臺(tái)，求車(chē)中部經(jīng)過(guò)站臺(tái)的速度，相當(dāng)于求做勻加速直線運(yùn)動(dòng)的物體經(jīng)過(guò)一段位移的初末速度求中間位移時(shí)的速度．

解答：解：列車(chē)經(jīng)過(guò)站臺(tái)，可看成勻加速直線運(yùn)動(dòng)的物體經(jīng)過(guò)車(chē)頭的速度為v₀=1m/s，經(jīng)過(guò)車(chē)尾的速度為v=7m/s，求經(jīng)過(guò)列車(chē)中間位置時(shí)的速度v_x
令列車(chē)長(zhǎng)度為L(zhǎng)，加速度為a，則據(jù)速度位移關(guān)系v2-v02=2ax得：
vx2-v02=2a

L

2

v2-vx2=2a

L

2

聯(lián)列解得vx=

v02+v2 2

=

12+72 2

m/s=5m/s
故選C．

點(diǎn)評(píng)：把列車(chē)的運(yùn)動(dòng)看成一個(gè)質(zhì)點(diǎn)勻加速運(yùn)動(dòng)一個(gè)列車(chē)長(zhǎng)度，求質(zhì)點(diǎn)在位移中點(diǎn)的瞬時(shí)速度，利用速度位移關(guān)系求解即可．