Question

如圖所示，在豎直放置的光滑半圓弧絕緣細管的圓心O處固定一點電荷，將質量為m，帶電量為+q的小球從圓弧管的水平直徑端點A由靜止釋放，小球沿細管滑到最低點B時，對管壁恰好無壓力，則固定于圓心處的點電荷在A B弧中點處的電場強度大小為           （    ）

A．3mg/q    B． mg/q

C．2mg/q             D．4mg/q

 

Answer 1

【答案】

A

【解析】

試題分析：設光滑半圓弧半徑為，小球質量為，小球在B點時的速度為。由A到B，由于電場力與支持力均與速度方向垂直，所以只有重力做功，根據動能定理得：，小球沿細管滑到最低點B時，對管壁恰好無壓力，電場力與重力的合力提供做圓周運動所需的向心力，對小球由牛頓第二定律得：，以上兩式聯立解得： 。由于是點電荷-Q形成的電場，由得到，半圓弧上各處的場強大小均相等，即AB弧中點處的電場強度為，故選A。

考點：本題考查了動能定理的應用；牛頓第二定律；點電荷的場強。