Question

某些建筑材料可產(chǎn)生放射性氣體氡，氡可以發(fā)生a或β衰變，如果人長(zhǎng)期生活在氡濃度過高的環(huán)境中，那么，氡經(jīng)過人的呼吸道沉積在肺部，并大量放出射線，從而危害人體健康．原來靜止的質(zhì)量為M的氡核（R．）發(fā)生一次a衰變生成新核釙（Po）．已知衰變后的僅粒子的質(zhì)量為m、電荷量為q、速度為v，并假設(shè)衰變過程中釋放的核能全部轉(zhuǎn)化為a粒子和新核的動(dòng)能．（注：涉及動(dòng)量問題時(shí)，虧損的質(zhì)量可忽略不計(jì)）
①寫出衰變方程；
②求出衰變過程中的質(zhì)量虧損．

Answer 1

【答案】分析：①根據(jù)電荷數(shù)守恒、質(zhì)量數(shù)守恒寫出衰變方程．
②根據(jù)動(dòng)量守恒定律、能量守恒定律求出釋放的核能，通過愛因斯坦質(zhì)能方程求出質(zhì)量虧損．
解答：解：①根據(jù)電荷數(shù)守恒、質(zhì)量數(shù)守恒得，→
②設(shè)新核釙的速度為v′
由動(dòng)量守恒定律mv=（M-m）v′，
得．
衰變過程中釋放的核能為．
由愛因斯坦質(zhì)能方程，得：△E=△mc²．
解得：．
答：（1）衰變方程為→．
（2）衰變過程中的質(zhì)量虧損．
點(diǎn)評(píng)：解決本題的關(guān)鍵知道衰變的過程中電荷數(shù)守恒、質(zhì)量數(shù)守恒，以及掌握動(dòng)量守恒定律、能量守恒定律、愛因斯坦質(zhì)能方程．