Question

【題目】一列簡諧橫波沿x軸的正向傳播，振幅為2 cm，周期為T，已知在t＝0時(shí)刻波上相距40 cm的兩質(zhì)點(diǎn)a、b的位移都是1 cm，但運(yùn)動(dòng)方向相反，其中質(zhì)點(diǎn)a沿y軸負(fù)向運(yùn)動(dòng)．如圖所示，下列說法正確的是_________

A．該列簡諧橫波波長可能為150cm

B．該列簡諧橫波波長可能為12 cm

C．當(dāng)質(zhì)點(diǎn)b的位移為＋2 cm時(shí)，質(zhì)點(diǎn)a的位移為負(fù)

D．在時(shí)刻，質(zhì)點(diǎn)b速度最大

E．質(zhì)點(diǎn)a、質(zhì)點(diǎn)b的速度始終大小相等，方向相反

Answer 1

【答案】BCD

【解析】根據(jù)質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)方程： ，設(shè)質(zhì)點(diǎn)的起振方向向上，則：b點(diǎn)： ，所以： ，a點(diǎn)振動(dòng)的時(shí)間比b點(diǎn)長，所以： ，則，ab兩個(gè)質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)的時(shí)間差： ，所以ab之間的距離： ，則通式為，則波長可以為，當(dāng)n=0時(shí)， ，由于n是整體，所以不可能為12cm，故A正確，B錯(cuò)誤。當(dāng)質(zhì)點(diǎn)b的位移為+2cm時(shí)，即b到達(dá)波峰時(shí)，結(jié)合波形知，質(zhì)點(diǎn)a在平衡位置下方，位移為負(fù)，故C正確。由，得，當(dāng)時(shí)質(zhì)點(diǎn)b到達(dá)平衡位置處，速度最大；故D正確；在兩質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)時(shí)，若兩點(diǎn)分別處在平衡位置上下方時(shí)，則兩物體的速度可以相同；故E錯(cuò)誤。故選ACD。