Question

【題目】兩間距為L=1m的平行直導軌與水平面間的夾角為=37° ,導軌處在垂直導軌平面向下、 磁感應強度大小B=2T的勻強磁場中.金屬棒P垂直地放在導軌上，且通過質量不計的絕緣細繩跨過如圖所示的定滑輪懸吊一重物（重物的質量m0未知），將重物由靜止釋放，經過一 段時間，將另一根完全相同的金屬棒Q垂直放在導軌上，重物立即向下做勻速直線運動，金 屬棒Q恰好處于靜止狀態.己知兩金屬棒的質量均為m=lkg、電阻均為R=lΩ，假設重物始終沒有落在水平面上，且金屬棒與導軌接觸良好，一切摩擦均可忽略，重力加速度g=l0m/s2，sin 37°=0.6，cos37°=0.8.求：

（1）金屬棒Q放上后，金屬棒戶的速度v的大小；

（2）金屬棒Q放上導軌之前，重物下降的加速度a的大小（結果保留兩位有效數字）；

（3）若平行直導軌足夠長，金屬棒Q放上后，重物每下降h=lm時，Q棒產生的焦耳熱.

Answer 1

【答案】（1） （2） （3）

【解析】

(1)金屬棒Q恰好處于靜止時

由電路分析可知 , ,

代入數據得，

（2）P棒做勻速直線運動時，，

金屬棒Q放上導軌之前，由牛頓第二定律可得

代入數據得，

（3）根據能量守恒可得，

由于兩個金屬棒電阻串聯，均為R，可知

Q棒產生的焦耳熱為