Question

在粗糙水平地面上與墻平行放著一個(gè)截面為半圓的柱狀物體A，A與豎直墻之間放一光滑圓球B，整個(gè)裝置處于靜止?fàn)顟B(tài)．現(xiàn)對(duì)B施加一豎直向下的力F，F(xiàn)的作用線通過(guò)球心，設(shè)B對(duì)墻的作用力為F₁，B對(duì)A的壓力為F₂．在F緩慢增大而整個(gè)裝置仍保持靜止的過(guò)程中（　　）

A．F₁、F₂均緩慢增大

B．F₁、F₂均緩慢減小

C．F₁緩慢增大，F(xiàn)₂緩慢減小

D．F₁緩慢減小，F(xiàn)₂緩慢增大

Answer 1

分析：根據(jù)牛頓第三定律，小球?qū)�墻壁的壓力與墻壁對(duì)小球的支持力相等，B對(duì)A的壓力與A對(duì)B的支持力也相等，對(duì)B球受力分析，根據(jù)共點(diǎn)力平衡條件列式分析即可．

解答：解：對(duì)球B受力分析，受重力、墻壁支持力和半圓柱體的支持力，如圖

根據(jù)共點(diǎn)力平衡條件，有
F₂cosθ=F+mg
F₂sinθ=F₁
解得
F₁=（F+mg）tanθ
F₂=

F+mg

cosθ

故當(dāng)F增加時(shí)，F(xiàn)₁、F₂都變大；
故選A．

點(diǎn)評(píng)：本題關(guān)鍵是對(duì)小球B受力分析，根據(jù)共點(diǎn)力平衡條件列式求解出小球B受到的支持力表達(dá)式，再進(jìn)行討論．