Question

【題目】如圖所示，在y＞0的空間中，存在沿y軸正方向的勻強電場E；在y＜0的空間中，存在沿y軸負方向的勻強電場，場強大小也為E，一電子（－e，m）在y軸上的P（0，d）點以沿x軸正方向的初速度v0開始運動，不計電子重力，

求：

（1）電子第一次經過x軸所經歷的時間和電子第一次經過x軸的坐標值；

（2）請在圖上畫出電子在一個周期內的大致運動軌跡；

（3）電子運動的軌跡與x軸的各個交點中，任意兩個相鄰交點間的距離。

Answer 1

【答案】（1） ；(,0);

（2）

（3）

（4）

【解析】⑴在y＞0空間中，沿x軸正方向以v0的速度做勻速直線運動，沿y軸負方向做勻加速直線運動，設其加速度大小為a，則：



解得： ，
因此電子第一次經過x軸的坐標值為：（ ，0）
⑵電子軌跡如題答圖所示．

在y＜0空間中，沿x軸正方向仍以v0的速度做勻速直線運動，沿y軸負方向做勻減速直線運動，設其加速度大小也為a，由對稱性可知：電子在y軸方向速度減小為零時的時間：

電子在y軸方向的運動周期：

（3）電子沿x軸方向移動的距離為：

任意兩個相鄰交點間的距離：

綜上所述本題答案是：（1） ；(,0);

（2） ；

（3）