Question

【題目】如圖所示，物塊A、B的質(zhì)量均為m，小球C的質(zhì)量為2m，C與A、B間通過鉸鏈用輕桿連接，桿長均為L，A、B置于光滑水平地面上，用一輕質(zhì)彈簧連接，彈簧處于原長．現(xiàn)將小球C由靜止釋放下降到最低點，兩輕桿間夾角θ由60°變?yōu)?/span>120°，A、B、C在同一豎直平面內(nèi)運動，彈簧在彈性限度內(nèi)，忽略一切摩擦，重力加速度為g．則此下降過程中下列說法正確的是

A. C的動能達(dá)到最大前，B受到地面的支持力小于2mg

B. C的動能最大時，B受到地面的支持力大于4 mg

C. 彈簧的彈性勢能最大時，A處于失重狀態(tài)

D. 彈簧的彈性勢能最大值為(－1)mgL

Answer 1

【答案】AD

【解析】C的動能最大時，設(shè)A和B受到地面的支持力大小均為F，此時整體在豎直方向受力平衡，可得2F=3mg，所以F=mg；在C的動能達(dá)到最大前一直是加速下降，處于失重情況，所以B受到地面的支持力小于mg，故A正確，B錯誤；當(dāng)C達(dá)到最低點時動能為零，此時彈簧的彈性勢能最大，C的加速度方向向上，處于超重狀態(tài)，故C錯誤；C下落的高度為：h=Lsin60°-Lsin30°，根據(jù)功能關(guān)系可知，小球C的機(jī)械能全部轉(zhuǎn)化為彈簧的彈性勢能，即彈簧的彈性勢能最大值為EP=2mgh=(-1)mgL，故D正確．故選AD．