Question

如圖所示，質量為m₁的物體A用細線跨過輕質的無摩擦的定滑輪，與重物B和C連接，如圖所示，B、C的質量分別為m₂和m₃，且物體C在水平地面上，細線不可伸長，要使物體A、B、C都不發生運動，則m₁應滿足的條件是（ ）
A．m₁＜m₂+m₃
B．m₁＞m₂
C．m₂/2≤m₁≤（m₂+m₃）/2
D．m₂≤m₁≤m₂+m₃

Answer 1

【答案】分析：物體C在水平地面上，細線不可伸長，要使物體A、B、C都不發生運動，要討論BC間繩子的拉力為零時，A不能向上運動，以及C對地面壓力為零時，A不能向下運動．
解答：解：當BC間繩子的拉力為零時，A不能向上運動，臨界情況是m₁g=T=m₂g，所以m₁≥m₂．
當C對地面壓力為零時，A不能向下運動，臨界情況是m₁g=T=（m₂+m₃）g，所以m₁≤（m₂+m₃）．故D正確，A、B、C錯誤．
故選D．
點評：解決本題的關鍵知道A可能向上運動，也可能向下運動，抓住臨界情況，運用共點力平衡進行求解．