Question

如圖所示，MN間有恒定電壓U₀．R₁、R₂是兩只阻值較大的定值電阻，V₁、V₂是兩只完全相同的電壓表，其內阻對電路的影響不可忽略．先后將單刀雙擲開關接1和2，測得電壓表V₁、V₂的示數分別是8V、4V．下列結論正確的是（　　）

A、U₀=12V

B、R₁=2R₂

C、R₁＞2R₂

D、R₁＜2R₂

Answer 1

分析：由于電壓表內阻對電路的影響不可忽略，可將電壓表當作能測量電壓的電阻，當與電阻并聯時，總電阻減小，根據串聯電路電壓與電阻成正比的特點分析電源的電壓．并列式電壓與電阻成正比的關系式，求出兩個電阻之比．

解答：解：A、由于電壓表內阻對電路的影響不可忽略，將單刀雙擲開關接1時，電壓表V₁的與R₁并聯的電阻小于R₁，此時電壓表的示數為8V，則開關接在2時，R₁的電壓增大，應大于8V，電壓表V₂的示數為4V，所以U₀＞12V．故A錯誤．
B、C、D設電壓表的內阻為R，則
開關接1時：電壓表的示數U₁=

RR1 R+R1

RR1 R+R1 +R2

U₀  ①
開關接2時：電壓表的示數U₂=

RR2 R+R2

RR2 R+R2 +R1

U₀  ②
由①：②得：R₁=2R₂．故B正確，CD錯誤．
故選B

點評：本題只要將電壓表當作電阻對待，根據串聯電路分壓特點列式，即可進行求解，難度不大．