Question

【題目】為制作電子吊秤，物理小組找到一根拉力敏感電阻絲，拉力敏感電阻絲在拉力作用下發生微小形變(宏觀上可認為形狀不變)，它的電阻也隨之發生變化，其阻值 R 隨拉力F變化的圖象如圖(a)所示，小組按圖(b)所示電路制作了一個簡易“吊秤”。電路中電源電動勢E = 3V，內阻r =1Ω；靈敏毫安表量程為10mA ，內阻Rg=50Ω；R1是可變電阻器，A、B兩接線柱等高且固定。現將這根拉力敏感電阻絲套上輕質光滑絕緣環，將其兩端接在A、B兩接線柱上。通過光滑絕緣滑環可將重物吊起，不計敏感電阻絲重力，具體步驟如下：

步驟a：滑環下不吊重物時，閉合開關，調節可變電阻R1，使毫安表指針滿偏；

步驟b：滑環下吊已知重力的重物G，測出電阻絲與豎直方向的夾角為θ；

步驟c：保持可變電阻R1接入電路電阻不變，讀出此時毫安表示數 I；

步驟d：換用不同已知重力的重物，掛在滑環上記錄每一個重力值對應的電流值；

步驟e：將電流表刻度盤改裝為重力刻度盤。

(1)寫出敏感電阻絲上的拉力F與重物重力G的關系式 F=__________；

(2)若圖(a)中R0=100Ω，圖象斜率 k = 0.5Ω/N ，測得θ=60°，毫安表指針半偏，則待測重物重力G= _________N；

(3)改裝后的重力刻度盤，其零刻度線在電流表________________(填“零刻度”或“滿刻度”)處，刻度線_________填“均勻”或“不均勻”）。

(4)若電源電動勢不變，內阻變大，其他條件不變，用這臺“吊秤”稱重前，進行了步驟 a 操作，則測量結果______________（填“偏大”、“偏小”或“不變”）。

Answer 1

【答案】 600N 滿刻度 不均勻 不變

【解析】

(1) 由受力情況及平行四邊形定則可知，，解得：；

(2) 實驗步驟中可知，當沒有掛重物時，電流為滿偏電流，即：，由歐姆定律得： ，電流是半偏的，代入數據解得：G=600N；

(3) 由實驗步驟可知，當拉力為F時，電流為I，因此根據閉合電路的歐姆定律得：，由圖乙可知，拉力與電阻的關系式：，解得： 電流值I與壓力G不成正比，刻度盤不均勻；該秤的重力越小，電阻越小，則電流表示數越大，故重力的零刻度應在靠近電流表滿刻度處；

(4) 根據操作過程a可知，當內阻增大，仍會使得電流表滿偏，則電阻R1會變小，即r+R1之和仍舊會不變，也就是說測量結果也不變。