Question

【題目】某同學用圓錐擺粗略驗證向心力的表達式Fn=mrω2，實驗裝罝如圖所示．細線下懸掛一個鋼球，上端固定在鐵架臺上，將畫著幾個同心圓的白紙置于水平桌面上，使鋼球靜止時正好位于圓心處，與白紙接觸但無擠壓．用手帶動鋼球，設法使它沿紙面上某個圓做圓周運動．測得鋼球質量m=0.100kg，轉動的圓周半徑為3.30cm，細線懸點與白紙上圓心的距離d=1.10m，當地重力加速度g=9.8m/s2．（計箅結果保留三位有效數字）

（1）圖中細線與豎直方向的夾角θ比較小，可認為tanθ≈sinθ，其中sinθ=_____；依據受力分析，鋼球做勻速圓周運動時所受的合外力F1=________N；

（2）用秒表測得圓錐擺運動30圈的總時間為t=62.5s，則該圓周運動周期T=______s，再利用向心力的表達式Fn=mrω2可以得到鋼球運動的向心力F2 =_______N．

（3）在誤差允許的范圍內，可認為F1_______F2（填“=”、“＞”、“＜”），證明向心力的表達式是正確的．

Answer 1

【答案】 3.00×10﹣2 2.94×10﹣2 2.08 3.00×10﹣2 =

【解析】（1）根據幾何關系知， ，根據平行四邊形定則知，鋼球所受的合外力．
（2）圓錐擺的周期，

向心力．
（3）在誤差允許的范圍內，可認為，證明向心力的表達式是正確的。