Question

【題目】導電玻璃是制造LCD的主要材料之一，為測量導電玻璃的電阻率，某小組同學選取了一個長度為L的圓柱體導電玻璃器件，上面標有“3V，L”的字樣，主要步驟如下，完成下列問題。

(1)首先用螺旋測微器測量導電玻璃的直徑，示數如圖甲所示，則直徑d=________mm。

(2)然后用歐姆表×100檔粗測該導電玻璃的電阻，表盤指針位置如圖乙所示，則導電玻璃的電阻約為________Ω。

(3)為精確測量在額定電壓時的阻值，且要求測量時電表的讀數不小于其量程的，滑動變阻器便于調節，他們根據下面提供的器材，設計了一個方案，請在答題卡上對應的虛線框中畫出電路圖，標出所選器材對應的電學符號_____________。

A．電流表（量程為60mA，內阻約為3Ω）

B．電流表（量程為2mA，內阻=15Ω）

C．定值電阻=747Ω

D．定值電阻=1985Ω

E．滑動變阻器R（0~20Ω）一只

F．電壓表V（量程為10V，內阻）

G．蓄電池E（電動勢為12V，內阻很小）

H．開關S一只，導線若干

(4)由以上實驗可測得該導電玻璃電阻率值=______（用字母表示，可能用到的字母有長度L、直徑d、電流表、的讀數、，電壓表讀數U，電阻值、、、、）。

Answer 1

【答案】 1.990 500

【解析】（1）螺旋測微器的固定刻度為1.5mm，可動刻度為49.0×0.01mm=0.490mm，所以最終讀數為1.5mm+0.490mm=1.990mm（1.989～1.991mm均正確 ）
（2）表盤的讀數為5，所以導電玻璃的電阻約為5×100Ω=500Ω。
（3）電源的電動勢為12V，電壓表的量程為10V，滑動變阻器的電阻為20Ω，由于滑動變阻器的電阻與待測電阻的電阻值差不多，若串聯使用調節的范圍太小，所以滑動變阻器選擇分壓式接法； 流過待測電阻的電流約為：I==0.006A=6mA，兩電壓表量程均不合適；
同時由于電壓表量程為10V，遠大于待測電阻的額定電壓3V，故常規方法不能正常測量；
所以考慮用電流表改裝成電壓表使用，同時電壓表量程為10V，內阻RV=1kΩ，故滿偏電流為10mA，符合要求，故將電壓表充當電流表使用，電流表A2與R2串聯充當電壓表使用，改裝后量程為4V，可以使用，由于改裝后電表已知，故內外接法均可，故電路圖如圖所示；

（4）根據串并聯電路的規律可知，待測電阻中的電流：I=-I2
電壓：Ux=I2（R2+RA2）
由歐姆定律可知電阻：Rx=
根據電阻定律可知：R=ρ
而截面積：S=π
聯立解得：ρ=