Question

【題目】交通路口是交通事故的多發地，駕駛員到交通路口時應格外小心。現有甲、乙汽車正沿同一平直馬路同向勻速行駛，甲車在前，乙車在后，它們行駛的速度均為v0＝9 m/s。當兩車快要到一十字路口時，甲車司機看到綠燈已轉換成黃燈，立即緊急剎車，乙車司機為了避免與甲車相撞也緊急剎車。已知甲車緊急剎車的加速度大小a1＝5 m/s2，乙車緊急剎車的加速度大小a2＝4.5 m/s2，乙車司機的反應時間Δt＝0.5 s(即乙車司機看到甲車剎車后0.5 s才開始剎車)，則：

（1）若甲車司機看到黃燈時車頭距離警戒線9 m，他采取上述措施能否避免闖紅燈？

（2）為保證兩車在緊急剎車過程中不相撞，甲、乙兩車在行駛過程中應保持多大距離？

Answer 1

【答案】（1）甲車司機能避免闖紅燈。（2）5.4 m。

【解析】

（1）根據速度位移公式求出甲車速度減為零的位移，判斷是否闖紅燈．

（2）因為在運動過程中，乙車的速度始終大于甲車的速度，所以在甲車速度減為零前，之間的距離一直減小，分別求出甲乙兩車速度減為零的位移，從而得出剎車過程中不相撞保持的距離．

（1）根據速度位移公式得，v2=2a1x1，
解得

可知甲車能避免闖紅燈．
（2）因為乙車剎車的加速度大小小于甲車的加速度大小，可知在整個過程中，乙車的速度都大于甲車的速度，即兩者的距離逐漸減小．
乙車剎車速度減為零的位移，

乙車在反應時間內的位移x乙′=v△t=9×0.5m=4.5m，
甲車速度減為零的位移

可知保證兩車不相撞，兩車應保持的距離△x=9+4.5-8.1m=5.4m．