Question

【題目】如圖，一長為10 cm的金屬棒ab用兩個完全相同的彈簧水平地懸掛在勻強磁場中，磁場的磁感應強度大小為0.1T，方向垂直于紙面向里；彈簧上端固定，下端與金屬棒絕緣。金屬棒通過開關與一電動勢為12V的電池相連，電路總電阻為2 Ω。已知開關斷開時兩彈簧的伸長量均為0.5 cm；閉合開關，系統重新平衡后，兩彈簧的伸長量與開關斷開時相比均改變了0.3 cm，重力加速度大小取10 m/s2。求：

(1)開關閉合后金屬棒所受安培力的方向；

(2)開關閉合后金屬棒所受安培力的大小；

(3)金屬棒的質量多大？

Answer 1

【答案】(1)方向豎直向下；(2)0.06 N；(3)0.01 kg

【解析】

(1)由左手定則判斷可知金屬棒受到的安培力方向豎直向下。

(2)金屬棒通電后，閉合回路電流

金屬棒受到的安培力大小為

F=BIL=0.06 N

(3)由平衡條件知，開關閉合前

2kx=mg

開關閉合后

2k(x+Δx)=mg+F

代入數值解得

m=0.01 kg