Question

【題目】如圖所示，用質(zhì)量m＝1kg的活塞在汽缸內(nèi)封閉一定質(zhì)量的理想氣體，活塞與汽缸壁間的摩擦忽略不計，開始時活塞距離汽缸底部的高度h1＝1.0m，氣體的溫度t1=27℃ 。現(xiàn)將汽缸緩慢加熱至t2=207℃，活塞緩慢上升到距離汽缸底某一高度h2處，此過程中被封閉氣體增加的內(nèi)能ΔU＝300J。已知大氣壓強p0＝1.0×105Pa，重力加速度g＝10m/s2，活塞橫截面積S＝5.0×10-4 m2。求：

(ⅰ)初始時汽缸內(nèi)氣體的壓強p1和緩慢加熱后活塞距離汽缸底部的高度h2；

(ⅱ)此過程中缸內(nèi)氣體吸收的熱量Q。

Answer 1

【答案】(i)1.2×105Pa，1.6m；(ii)336J

【解析】

(i)初始時汽缸內(nèi)氣體的壓強

p=p0+=1.2×105Pa

氣體做等壓變化，根據(jù)蓋一呂薩克定律可得

即

解得

h2=1.6m

(ii)在氣體膨脹的過程中，氣體對外做功為

W=pS（h2-h1）=[1.2×105×（1.6-1.0）×5.0×10-4]J=36J

根據(jù)熱力學(xué)第一定律可得氣體內(nèi)能的變化為

△U=-W+Q

解得

Q=△U+W=336J