Question

如圖5所示，一條足夠長的水平張緊的彈性繩上，有兩列小振幅的簡諧橫波a（實線）和b（虛線），分別沿相反方向傳播，a波向右，b波向左，兩列波的波長λ_a=λ_b，振幅均為A，圖為在t₀時刻兩列波相遇的情況，在此時刻，繩上P點的合位移恰好為零。為了在以后的?t₁時刻P點的合位移為2A，且位于平衡位置上方，這兩列波在t₀至t₁的時間內沿水平方向各自傳播的距離可以是(    )

圖5

A.1λ_a和1.5λ_b?    B.2λ_a和3λ_b?? C.2λ_a和4.5λ_b?    D.4λ_a和6λ_b??

Answer 1

A??

解析：由T =,又因機械波的傳播速度由介質決定，v_a = v_b，所以=,要使t₁時刻P點位移為2A，則KT_a = + nT_b (K =1、2、3、…,n =1、2、3、…)?

所以n =K-(K=1、2、3、…,n =1、2、3、…)?

所以（K、n）組合為：K₁ =1、n₁ =1;K₂ =3、n ₂ =4;K₃ =5,n₃ =7;…又由s =vt,則s_a=Ka_va =Kλ_a。

s_b =(+ n)T_b·v =(+ n)λ_b,故A正確，B、C、D錯誤。