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已知某顆行星的質量是地球的2倍，半徑是地球的

，要在該行星上發射衛星，該行星的第一宇宙速度是（　　）

A、31.6 km/s

B、15.8 km/s

C、11.2 km/s

D、16.7 km/s

分析：第一宇宙速度是衛星繞星近表面速度，根據地球對衛星的萬有引力提供向心力求解

解答：解：設地球質量為M₁，半徑為R₁；某星球的質量為M₂，半徑為R₂
由萬有引力定律得：G

可得：v=

；故地球和該星球第一宇宙速度之比為1：2，
在地球上發射一顆衛星，其第一宇宙速度為7.9km/s，所以在該星球上發射衛星，其第一宇宙速度是15.8km/s，故B正確，ACD錯誤．
故選：B．

點評：本題是衛星類型問題，關鍵是要建立物理模型，運用萬有引力定律和向心力知識，加上數學變換來求解．

練習冊系列答案

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A．2.0×10³kg/m³

B．6.0×10³kg/m³

C．1.0×10⁴kg/m³

D．3.0×10⁴kg/m³

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A．恒星的質量

B．該行星的質量

C．恒星表面的重力加速度

D．該行星繞恒星運行速度的大小

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