Question

【題目】如甲圖所示，兩根間距為d的平行光滑金屬導軌間接有電動勢為E，內阻為r的電源。導軌平面與水平面間的夾角為θ。金屬桿ab垂直導軌靜止放置，不計金屬桿ab的電阻，金屬桿ab的質量為m，金屬桿與導軌接觸良好。整個裝置處于豎直向上的勻強磁場中，磁感應強度為B。重力加速度為g，求：

（1）金屬桿ab所受安培力；

（2）滑動變阻器的阻值R；

（3）若將磁場方向按乙圖所示的方向逆時針旋轉90°至水平方向（虛線所指），且始終保持ab桿處于靜止狀態，試通過受力分析說明磁感應強度的大小變化情況。

Answer 1

【答案】（1）F=mgtanθ，方向水平垂直B與ab的平面(從a側視圖水平向右)（2）R=BdE/mgtanθ-r（3）先變小后變大， B0 =Bcosθ

【解析】（1）金屬桿處于靜止狀態，故金屬桿受到水平向右的安培力，豎直向下的重力，以及垂直斜面向上的支持力，三力平衡，根據矢量三角形可得；

（2）金屬桿受到的安培力，，聯立得；

（3）在磁場方向從豎直變為水平的過程中，安培力從水平變為豎直，如圖所示，安培力先減小后變大，由可知，磁感應強度先減小后變大，當安培力與斜面垂直時，最小，即．