Question

（一）小球作直線運動時的頻閃照片如圖所示．已知頻閃頻率f=10Hz，小球相鄰位置間距（由照片中的刻度尺量得）分別為 OA=9.76cm，AB=8.39cm，BC=7.05cm，CD=5.70cm，DE=4.34cm，EF=3.00cm．
小球在位置 A時速度大小 v_A=

0.91

m/s；小球運動的加速度大小a=

1.35

m/s²．（保留2位有效數字）
（二）圖2中電源電動勢為E，內阻可忽略不計；電流表A具有一定的內阻，電壓表V的內阻不是無限大，S為單刀雙擲開關，R為待測電阻．當S向電壓表一側閉合時，電壓表讀數為U₁，電流表讀數為I₁；當S向R一側閉合時，電流表讀數為I₂．
①根據已知條件與測量數據，可以得出待測電阻R=

E

I2

-

E-U1

I1

．
②根據圖2所給出的電路，在圖3的各器件實物圖之間畫出連接的導線．

Answer 1

分析：（1）頻閃照片每隔一定時間拍一個小球的位置，小球A位置時速度近似等于OB間的平均速度．用推論△x=aT²求解加速度；
（2）該實驗由于電壓表沒有直接測量電阻R兩端的電壓，不能直接使用歐姆定律來解題．要兩次使用閉合電路的歐姆定律來解題．

解答：解：（1）設OA=x₁，AB=x₂，BC=x₃，CD=x₄，DE=x₅，EF=x₆．
則小球在A位置的速度vA=

x1+x2

2T

=

9.76+8.39

2×0.01

×10-2=0.91m/s
   由x₄-x₁=3a₁T²，
     x₅-x₂=3a₂T²，
     x₆-x₃=3a₃T²，
得到a=

1

3

(a1+a2+a3)=

(x4+x5+x6)-(x1+x2+x3)

9T2

=1.35m/s²，則小球運動的加速度大小1.35m/s²
（2）當開關打向電壓表時，由閉合電路的歐姆定律得：
E=U₁+U_A=U₁+I₁R_A
得：RA=

E-U1

I1

當開關打向電阻R時，由閉合電路的歐姆定律得：
E=I₂（R_A+R_x）
解得：Rx=

E

I2

-

E-U1

I1

故答案為：（1）0.91；    1.35．
（2）①

E

I2

-

E-U1

I1

．
②連線如圖

點評：（1）頻閃照片與打點計時器類型相似，常常根據勻變速運動的推論：由v=

xn+xn+1

2T

求解速度，本題求解用的是逐差法．
（2）該實驗一定要先理解實驗的原理，明確使用閉合電路的歐姆定律來解題．屬于基本的題型，簡單題目．